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    已知定义域为R的函数是奇函数．
    （1）求a的值；（2）判断的单调性（不需要写出理由）；
    （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

    解：（1）函数的定义域为R，因为是奇函数，所以，
    即，故．
    （另解：由是R上的奇函数，所以，故．
    再由，通过验证来确定的合理性）
    （2）解法一：由（1）知
    由上式易知在R上为减函数，
    又因是奇函数，从而不等式等价于
    在R上为减函数，由上式得：
    即对一切从而
    解法二：由（1）知又由题设条件得：
    即
    整理得，因底数4>1，故
    上式对一切均成立，从而判别式

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    .已知函数
    （Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；
    ( Ⅱ) 设，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分14分)已知函数，且.
    (1)判断的奇偶性并说明理由；    
    (2)判断在区间上的单调性，并证明你的结论；
    (3)若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a>0且a≠1，。
    （1）判断函数f(x)是否有零点，若有求出零点；
    （2）判断函数f(x)的奇偶性；
    （3）讨论f(x)的单调性并用单调性定义证明。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，常数.
    （1）若，判断在区间上的单调性，并加以证明；
    （2）若在区间上的单调递增，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    (1)求函数的定义域；
    (2)求证：函数是增函数；
    (3)求函数的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是定义在R上的偶函数，当时，
    （1）写出的解析式；
    （2）画出函数的图像；
    （3）写出在上的值域。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知函数在定义域上为增函数，且满足, .
    (Ⅰ) 求的值;         
    (Ⅱ)  解不等式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)函数f(x)=loga(x2－4ax+3a2), 0<a<1, 当x∈[a+2,a+3]时，恒有|f(x)|≤1，试确定a的取值范围.

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