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(本小题满分14分)已知函数，且.(1)判断的奇偶性并说明理由； (2)判断在区间上的单调性，并证明你的结论；(3)若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.
解：（1）由得： ∴，其定义域为又∴函数在上为奇函数. -------------4分（2）函数在上是增函数，证明如下：任取，且，则，那么即 ∴函数在上是增函数.------------10分（3）由，得，在区间上，的最小值是，，得，所以实数的取值范围是.----------14分
解析
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分10分）已知函数（为常数,且）的图象过点.（1）求实数的值;（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.
已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1（1）求的解析式；（2）求函数的单调递减区间及值域..
（本小题满分12分）已知偶函数的定义域为，且在上是增函数.（Ⅰ）试比较与的大小；（Ⅱ）若，求不等式的解集.
已知关于的一元二次方程，求使方程有两个大于零的实数根的充要条件
已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求a的值；（2）判断的单调性（不需要写出理由）；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
已知函数 （1）画出函数f(x)在定义域内的图像（2）用定义证明函数f(x)在（0，+∞）上为增函数
已知函数 . (1) 求函数的定义域；(2) 求证在上是减函数；(3) 求函数的值域.
已知二次函数为偶函数，集合A=为单元素集合（I）求的解析式（II）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围．
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，且
.
的奇偶性并说明理由； 在区间
上的单调性，并证明你的结论；
上，不等式
恒成立，试确定实数
的取值范围.
快乐小博士巩固与提高系列答案
，其定义域为
在
上是增函数，证明如下：
，且
，则
，
∴函数
，在区间
的最小值是
，
，得
，所以实数
.----------14分
（
为常数,
且
）的图象过点
.
,试判断函数
的奇偶性,并说明理由. 
是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
的单调递减区间及值域..
的定义域为
，且在
上是增函数.
与
的大小；
，求不等式
的解集. 
的一元二次方程
，求使方程有两个大于零的实数根的充要条件
是奇函数．
的单调性（不需要写出理由）；
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
. (
1) 求函数
的定义域；(2) 求证
上是减函数；(3) 求函数
域.
为偶函数，集合A=
为单元素集合
的解析式
，若函数
在
上单调，求实数
的取值范围．