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    已知a>0且a≠1，。
    （1）判断函数f(x)是否有零点，若有求出零点；
    （2）判断函数f(x)的奇偶性；
    （3）讨论f(x)的单调性并用单调性定义证明。

    解：(1)x=0
    (2),f(-x)=…=-f(x)奇函数
    (3)设，
    =
    当时，由得，，，在R上递增
    当时，由得，，，在R上递减

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）已知是定义在上的奇函数，当时，
    （1）求的解析式；
    （2）是否存在负实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
    （3）对如果函数的图像在函数的图像的下方，则称函数在D上被函数覆盖.求证：若时，函数在区间上被函数覆盖.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知偶函数满足：当时，，
    当时，
    (1) 求当时，的表达式；
    (2) 试讨论：当实数满足什么条件时，函数有4个零点，
    且这4个零点从小到大依次构成等差数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于函数 
    (1)判断函数的单调性并证明；  (2)是否存在实数a使函数f (x)为奇函数？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义域为R的函数是奇函数．
    （1）求a的值；（2）判断的单调性（不需要写出理由）；
    （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.

    x
    		…
    		0.25
    		0.5
    		0.75
    		1
    		1.1
    		1.2
    		1.5
    		2
    		3
    		5
    		…
    y
    		…
    		8.063
    		4.25
    		3.229
    		3
    		3.028
    		3.081
    		3.583
    		5
    		9.667
    		25.4
    		…
    已知：函数在区间（0，1）上递减，问：
    （1）函数在区间                  上递增.当               时，                 ；
    （2）函数在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）已知函数
    ⑴ 判断函数的单调性，并利用单调性定义证明；
    ⑵ 求函数的最大值和最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）设函数
    （1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数为偶函数，集合A=为单元素集合
    （I）求的解析式
    （II）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围．

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