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    15．设α：x≥1或x≤-5，β：x≥-2m+1或x≤2m-3，m∈R，若β是α的必要非充分条件，则实数m的取值范围为[0，+∞）．

    分析 根据β是α的必要非充分条件，得到不等式组，解出即可．

    解答 解：若β是α的必要非充分条件，
    则α⇒β，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{2m-3≥-5}\\{-2m+1＜1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{2m-3＞-5}\\{-2m+1≤1}\end{array}\right.$，
    解得：m≥0，
    故答案为：[0，+∞）．

    点评 不同考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题．

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