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    设圆C：(x－1)2＋y2＝1，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程．


    解：

    法一：直接法．如图，设OQ为过O点的一条弦，P(x，y)为其中点，则CP⊥OQ.因OC中点为M，连接PM.

    故|MP|＝|OC|＝，得方程2＋y2＝，

    由圆的范围知0＜x≤1.

    法二：定义法．∵∠OPC＝90°，

    ∴动点P在以点M为圆心，OC为直径的圆上，由圆的方程得2＋y2＝(0＜x≤1)．

    法三：代入法．设P(x，y)，Q(x1，y1)，则

    又∵(x1－1)2＋y＝1，

    ∴(2x－1)2＋(2y)2＝1(0＜x≤1)．


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    已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程为________．

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    设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，过F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，＝2.

    (1)求椭圆C的离心率；

    (2)如果|AB|＝，求椭圆C的方程．

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    已知双曲线C1：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p＞0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为(　　)

    A．x2＝y                       B．x2＝y

    C．x2＝8y                          D．x2＝16y

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    设圆(x＋1)2＋y2＝25的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为(　　)

    A.－＝1                  B.＋＝1

    C.－＝1                  D.＋＝1

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    在△ABC中，A为动点，B、C为定点， (a＞0)，且满足条件sinC－sinB＝sinA，则动点A的轨迹方程是________．

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    若m＞0，点P(m，)在双曲线－＝1上，则点P到该双曲线左焦点的距离为________．

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    设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．

    类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则， ， ，

    成等比数列．

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    若不等式和有相同的解集，则不等式的解集是（ ）

    A. (-2,3)       B.     C.   D.

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