练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a＞b＞1，且logab+logba=
    103
    ，则logab-logba=
     
    ．
    分析：利用换底公式，由方程求出logab，然后代入logab-logba求解即可．
    解答：解：logab+logba=
    10
    3
    令x=logab
    所以3x2-10x+3=0解得 x=3 或x=
    1
    3

    因为a＞b＞1，所以x=
    1
    3

    logab-logba=
    1
    3
    -3=-
    8
    3

    故答案为：-
    8
    3
    点评：本题考查换底公式的应用，对数的运算性质，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C为直线l上三点，且AB=BC=a；P为l外一点，且∠APB=90°，∠BPC=45°，求
    （1）∠PBA的正弦、余弦、正切；
    （2）PB的长；
    （3）P点到l的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是外一点，则向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足：
    OA
    =λ
    OB
    +μ
    OC
    ，其中λ+μ=1．
    （1）若A、B、C三点共线且有
    OA
    -(3x+1)•
    OB
    -(
    3
    2+3x
    -y)•
    OC
    =
    0
    成立．记y=f（x），求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若对任意x∈[
    1
    6
    ，
    1
    3
    ]    ，不等式|a-lnx|-ln[f（x）-3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设曲线C的参数方程为
    x=2+3cosθ
    y=-1+3sinθ
    ，直线l的参数方程为
    x=1+2t
    y=1+t
    （t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为
    4
    4
    ．
    （2）已知a，b为正数，且直线2x-（b-3）y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直，则2a+3b的最小值为
    25
    25
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是直线l上的三点，且
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足：
    OA
    -(y+1-lnx)
    OB
    +
    1-x
    ax
    OC
    =
    0
    (O∉l且a＞0)    ．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在[1，+∞）单调递增，求实数a的范围；
    （3）当a=1时，求证：lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n
    ．(n≥2且n∈N*)    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足：-[y+2f′(1)]+ln(x+1) =0，函数g(x)=+af(x)．

    (1)求函数y=f(x)的表达式；

    (2)若g(x)在点(3，g(3))处的切线与直线7x-18y+3=0平行，求函数g(x)的极值；

    (3)若函数g(x)在(0，2)上单调递减，求实数a的取值范围．

    (文)已知A、B、C是直线l上的三点，且满足：-(y+ax2)+(x3+3x)=0．

    (1)若f(x)在点(1，f(3))处的切线与直线2x+y+3=0平行，求函数y=f(x)的极值；

    (2)若函数y=f(x)在(-2，)上单调递减，求实数口的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案