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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(  )
A、y=
x
B、y=tanx
C、y=x3
D、y=cosx
考点:函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
专题:证明题,函数的性质及应用
分析:依次对选项中的函数进行判断,从而得出答案.
解答: 解:y=
x
在其定义域[0,+∞)上不是奇函数,故A不正确;
y=tanx在其定义域内是奇函数,且在每个单调区间上是增函数,但在定义域上不是增函数,故B不正确;
y=x3在其定义域R内是奇函数,且是增函数,故C正确;
y=cosx在其定义域R内是偶函数,故D不正确.
故选C.
点评:考查了基本初等函数的奇偶性与单调性,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

命题“若x=3,则x2-9x+18=0”,那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中,真命题的个数有(  )
A、0 个B、1个
C、2个D、3个

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科目:高中数学 来源: 题型:

若α是第四象限角,则180°-α是(  )
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a=0.5-0.6,b=0.81.2,c=log20.125,则它们从小到大为(  )
A、c<b<a
B、a<b<c
C、a<c<b
D、c<a<b

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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式“1≤x≤4”是“1≤x2≤16”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

过坐标原点的直线l交椭圆
x2
4
+y2=1于A,B两点,P为椭圆上异于A,B的任意一点,则kAP•kBP=(  )
A、
1
4
B、-
1
4
C、-4
D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线a,b和平面α,则下列正确的是(  )
A、
a∥b
a⊥α
⇒b∥α
B、
a⊥α
b⊥α
⇒b∥a
C、
a⊥b
a⊥α
⇒b∥α
D、
a∥α
a⊥b
⇒b∥α

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a1,a2,a3,a4成等比数列,其公比为2,则
a1a3
a2a4
的值为(  )
A、
1
8
B、
1
2
C、
1
4
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

若x+y=1(x,y>0),则
1
x
+
1
y
的最小值是(  )
A、1
B、2
C、2
2
D、4

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