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    长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，，点P的轨迹为曲线C.
    （1）以直线AB的倾斜角为参数，求曲线C的参数方程；
    （2）求点P到点D距离的最大值.
    （1）曲线的参数方程为（为参数，）；（2）取得最大值.

    试题分析：本题主要考查参数方程、三角函数的定义、倍角公式、配方法求函数最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、数形结合思想、计算能力.第一问，利用三角函数的定义，结合图象，列出P点的横纵坐标，写出曲线的参数方程；第二问，利用两点间距离公式得到，再利用倍角公式、平方关系、配方法、三角函数有界性求函数最值.
    （1）设，由题设可知，
    则，，
    所以曲线的参数方程为（为参数，）．                    5分
    （2）由（1）得

    ．
    当时，取得最大值．                                          10分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C1：（为参数），曲线C2：（t为参数）．
    （1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；
    （2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线．写出的参数方程．与公共点的个数和C公共点的个数是否相同？说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    经过点M(，0)作直线l，交曲线 (θ为参数)于A，B两点，若|MA|，|AB|，|MB|成等比数列，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．
    （Ⅰ）求C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）直线l=
    x=
    1
    2
    t
    y=1+
    		3
    2
    t
    （t为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求
    1
    |EA|
    +
    1
    |EB|
    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    P（x，y）是曲线
    x=2+cosθ
    y=sinθ
    (θ为参数)    上任意一点，则（x-5）2+（y+4）2的最大值为（　　）
    A．6B．5C．36D．25

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线，（为参数）的对称中心（    ）
    A．在直线上B．在直线上
    C．在直线上D．在直线上

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直线（t为参数）与直线垂直，则常数=    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P(x，y)是圆x2＋y2＝2y上的动点．
    (1)求2x＋y的取值范围；
    (2)若x＋y＋a≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为；在极坐标系（以原点为坐标原点，以轴正半轴为极轴）中曲线的方程为，则与的交点的距离为__________

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