Question

【题目】已知函数．

（1）当时，求关于的不等式的解集；

（2）若，求关于的不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）；（2）详见解析．

【解析】

试题（1）当时，解关于的一元二次不等式，即得到不等式的解集；（2）将因式分解为，由于，分别讨论，，时所对应的不等式的解集即可．本题第（1）问重点考查一元二次不等式的解法，解一元二次不等式时注意与相应二次函数、相应一元二次方程的结合，采用数形结合的方法解题；第（2）问重点考查含参数一元二次不等式的解法，注意分类讨论，采用数形结合的方法解此类一元二次不等式，对参数的讨论要做到不重不漏．

试题解析：（1）当时有：即：解得：

故不等式的解集为

（2）

讨论：①当时，，不等式解为；

②当时，，不等式解为；

③当时，， 不等式解为；

综上：当时，不等式解集为；

当时，不等式解集为；

当时， 不等式解集为；