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    函数f(x)=(
    1
    2
    )x(1＜x≤2)    的反函数为f-1（x）=（　　）
    分析：由y=(
    1
    2
    )    x    (1＜x≤2)    得到
    1
    4
    ≤y＜
    1
    2
    ，且x=log
    1
    2
    y，再x，y互换，得到原函数的反函数y=-log2x(
    1
    4
    ≤x＜
    1
    2
    )    ．
    解答：解：∵f(x)=(
    1
    2
    )    x    (1＜x≤2)    ，
    ∴
    1
    4
    ≤y＜
    1
    2
    ，
    且（
    1
    2
    ）x=y，
    x=log 
    1
    2
    y，即x=-log2y，
    x，y互换，得到函数y=(
    1
    2
    )    x    (1＜x≤2)    的反函数y=-log2x(
    1
    4
    ≤x＜
    1
    2
    )    ．
    ∴f -1（x）=-log2x(
    1
    4
    ≤x＜
    1
    2
    )    ．
    故选C．
    点评：本题考查指数函数的反函数的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数和指数函数的相互转化，反函数的定义域是原函数的值域．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    (
    1
    2
    )    x    -7    		(x＜0)
    		x
    		(x≥0)
    ，若f(a)＜1    ，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    		(
    1
    2
    )    x    -1
    的定义域是
    {x|x≤0}
    {x|x≤0}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•朝阳区一模）已知函数f(x)=
    (
    1
    2
    )    x    +
    3
    4
    ，    		x≥2
    log2x，0＜x＜2
    若函数g（x）=f（x）-k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是
    （
    3
    4
    ，1）
    （
    3
    4
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f(x)=
    1
    2
    (1+x)2-ln(1+x)
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若x∈[
    1
    e
    -1，e-1]    时，f（x）＜m恒成立，求m的取值范围；
    （3）若设函数g(x)=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x+a    ，若g（x）的图象与f（x）的图象在区间[0，2]上有两个交点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    +log2
    x
    1-x
    ，设Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+f(
    3
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，n∈N*，且n≥2．
    （1）求Sn；
    （2）已知a1=
    2
    3
    ，an=
    1
    (Sn+1)(Sn+1+1)
    ，（n≥2，n∈N*），数列{an}的前n项和为Tn，若Tn＜λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，求λ的取值范围．

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