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    函数y=3sin(kx+
    π3
    )    的最小正周期T满足T∈（1，3），则正整数k的取值为
     
    ．
    分析：先根据三角函数的最小正周期的求法求出最小正周期，再由T∈（1，3）确定k的范围，最后找出整数即可．
    解答：解：y=3sin(kx+
    π
    3
    )    的最小正周期T=
    2π
    k

    ∴1＜
    2π
    k
    ＜3，
    ∴
    2π
    3
    ＜k＜2π
    当k为正整数时，k的值为：3，4，5，6．
    故答案为：3，4，5，6．
    点评：本题主要考查三角函数的最小正周期的求法．高考对三角函数的考查以基础知识为主，平时要注意对于一些简单知识的积累和运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称；
    ②若向量a，b，c满足a•b=a•c且a≠0，则b=c；
    ③把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    ④若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1（n∈N*）
    其中不正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3sin(2x+
    π
    6
    )    的单调递减区间（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3sin（2x-
    π
    6
    ）+2的单调递减区间是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3sin(ωx+
    π
    4
    )(ω＞0)    的周期为2，则其单调增区间为
    [2k-
    3
    4
    ，2k+
    1
    4
    ](k∈Z)
    [2k-
    3
    4
    ，2k+
    1
    4
    ](k∈Z)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是 {a|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z}    ；
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
    ④把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到y=3sin2x的图象；
    ⑤函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在〔0，π〕上是减函数；
    其中真命题的序号是（　　）

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