已知椭圆
的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为椭圆
的左焦点，
为左准线
上任意一点，过
作
的垂线交椭圆
于点
，当
最小时，求点
的坐标．
轻松课堂单元测试AB卷系列答案
小题狂做系列答案科目：高中数学 来源：2017届江苏泰州中学高三上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
是首项为正数的等比数列，公比为
，则“
” 是“对任意的正整数
” 的_________条件. （填“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、即不充分也不必要条件” ）
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科目：高中数学 来源：2017届江苏如东高级中学高三上学情调研二数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知点
是动点，
且的三边所在直线的斜率满足
．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）若
是轨迹
上异于点
的一点，且
，直线
与
交与点
，请问，是否存在点
使得
和
的面积满足
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届江苏如东高级中学高三上学情调研二数学试卷（解析版） 题型：填空题
设函数
，（
为自然对数的底数）．若曲线
上存在一点
，使得
，则
的取值范围是______________．
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科目：高中数学 来源：2017届江苏如东高级中学高三上学情调研二数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图所示函数
的部分图像，现将函数
的图像向右平移
个单位后，得到函数
的图像，则函数
的解析式为____________．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东潮阳黄图盛中学高二理上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a＝bcos C＋csin B.
（1）求B；（2）若b＝2，求△ABC面积的最大值.
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的定义域为__________．
，若
，则
____________．
，
，若直线
，则
．