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    已知
    a
    =（1，3），
    b
    =（2+λ，1），且
    a
    与
    b
    成锐角，则实数λ的取值范围是
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得
    a
    •
    b
    ＞0，且
    a
    、
    b
    不共线，由
    2+λ+3＞0
    2+λ
    1
    ≠
    1
    3
    ，求得λ的范围．
    解答： 解：由题意可得
    a
    •
    b
    ＞0，且
    a
    、
    b
    不共线，∴
    2+λ+3＞0
    2+λ
    1
    ≠
    1
    3
    ，求得 λ＞-5，且λ≠-
    5
    3
    ，
    故答案为：{λ|λ＞-5，且λ≠-
    5
    3
     }．
    点评：本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    a
    x
    +xlnx，g（x）=x3-x2-3
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）+g（x）在x=1处的切线方程
    （2）如果对任意的s，t∈[
    1
    2
    ，2]，恒有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=
    1(n=1)
    an-1log3an(n≥2)
    ，记数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞120成立的最小n值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    34
    •16 
    1
    3
    +lg
    1
    100
    +e0-lg2-lg5的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个非零向量
    a
    与
    b
    ，定义|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |sinθ，其中θ为
    a
    与
    b
    的夹角，若
    a
    =（-3，4），
    b
    =（0，2），则|
    a
    ×
    b
    |的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈[0，3]时，m≤
    1
    3
    x3-4x+4恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    		1-|x|
    =
    		1-y
    表示的曲线是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如图所示的数表序列．其中表i（i=1，2，3，…）有i行，表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍，记表n中所有的数之和为an，例如a2=5，a3=17，a4=49，则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    ex-1，x≤0
    f(x-1)+1，x＞0
    ，则方程f（x）-x=0在区间[0，5）上所有实根和为
     
    ．

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