精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知数列为递增等差数列,且是方程的两根.数列为等比数列,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析试题分析:(Ⅰ)解方程可得:,代入等差数列的通项公式可得其公差和首项,从而得数列的通项公式;再由求得的公比和首项,从而求得的通项公式.
(Ⅱ)凡是由等差数列与等比数列的积构成的数列,求其和都用错位相减法.本题中求数列的前项和就用错位相消法.
试题解析:(Ⅰ)解方程得:.
 是方程的两根,且数列为递增等差数列,
所以 .
,得,所以.
(Ⅱ) ,所以
………………………………①
……………………………②
①-②得:

所以.
考点:1、等差数列等比数列的通项公式;2、错位相消法求和.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

数列{an}中,a1=1,当时,其前n项和满足.
(Ⅰ)求Sn的表达式;
(Ⅱ)设,数列{bn}的前n项和为,求

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列的前项和为,且.
(I)求数列的通项公式;
(II)设等比数列,若,求数列的前项和
(Ⅲ)设,求数列的前项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列是等差数列,且
(1)求数列的通项公式
(2)令,求数列前n项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列满足.
(I)求数列的通项公式;
(II)求数列的前n项和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列满足:的前n项和为
(1)求
(2)令,求数列的前n项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知各项为正数的等差数列满足,且).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

数列的前项的和 ,求数列的通项公式. 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知递增等差数列前3项的和为,前3项的积为8,
(1)求等差数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和

查看答案和解析>>

同步练习册答案