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已知各项为正数的等差数列满足,,且().(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和.
(Ⅰ);(Ⅱ).
解析试题分析:(Ⅰ)根据等差数列的性质,,解关于、的方程组,再求公差,从而便得结论;(Ⅱ)有已知条件得出,,再分组求和,即把看作一个等差数列与一个等比数列的前项的和之和.试题解析:(Ⅰ) 是等差数列,, ,或, 4分又,. 6分(Ⅱ),, 9分. 12分考点:等差数列的性质,等差、等比数列的求和公式,分组求和法.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在等比数列{}中,,公比,且, 与的等比中项为2.(1)求数列{}的通项公式;(2)设 ,求:数列{}的前项和为,
已知数列,的通项,满足关系,且数列的前项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
已知数列为递增等差数列,且是方程的两根.数列为等比数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.
已知等差数列满足:,的前n项和为.(1)求及;(2)已知数列的第n项为,若成等差数列,且,设数列的前项和.求数列的前项和.
已知在等差数列{}中,=3,前7项和=28.(I)求数列{}的公差d;(II)若数列{}为等比数列,且,求数列的前n项和.
已知an是一个等差数列,且a2=18,a14=—6.(1)求an的通项an;(2)求an的前n项和Sn的最大值并求出此时n值.
设数列的前n项和为Sn,且.(1)求数列的通项公式;(2)令,记数列的前项和为.求证:.
已知数列的前项和(为正整数)。(1) 令,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2) 令,,求使得成立的最小正整数,并证明你的结论.
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