设数列
的前n项和为Sn，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，记数列
的前
项和为
．求证：
．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设公差不为0的等差数列{an}的首项为1，且a2，a5，a14构成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足
＋
＋…＋
＝1－
，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
数列{an}是公比为
的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=n
·bn+1(为常数，且≠1)．
(I)求数列{an}的通项公式及的值；
(Ⅱ)比较
+
+
+ +
与Sn的大小．
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；（2）详见试题解析．
求得
，再利用
得
的递推式
，构造等差数列
求得数列
，根据
．
得
．由
两式相减得
是以为
公差的等差数列．
． 6分
．
．当
时，
．
．
的前
项和为
，且
.
的通项公式；
，若
，求数列
的前
，求数列
的前
项和
满足
，
，且
（
）．
，求数列
的前n项和
．
项的和 
，求数列的通项公式. 
中，点
在直线
上，且
. 
；
，数列
的前
项和为
，
，
成立，求实数
的取值范围.
前3项的和为
，前3项的积为8，
，求数列
的前
项和
。
中，当
时，总有
成立，且
．
是等差数列，并求数列
项和
．