已知等差数列
满足：
，的前n项和为
．
(1)求
及；
(2)已知数列
的第n项为
，若
成等差数列，且
，设数列
的前
项和
．求数列的前项和．
(1)
，
； (2)
.
解析试题分析：(1)由
根据等差中项的性质求得
，结合
可以求得
和
，再将和 代入等差数列的通项公式化简整理即可，然后由等差数列的前项和公式求得；(2)根据等差数列的等差中项的性质，结合可以得到
，由迭代法求数列的通项公式
，注意讨论
是否符合此通项公式，观察式子特点
，利用裂项相消的原则求数列的前项和.
试题解析：(1)设等差数列的公差为
，
因为
，，所以. 2分
则
，
，
所以； 4分
． 6分
(2)由(1)知，
因为
成等差数列，
所以
，即，
所以 
． 8分
故
．
又因为满足上式，所以 10分
所以
．
故
．12分
考点：1.等差数列及其性质；2.等差数列的前项和；3.数列的递推公式；4.数列的求和
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如果项数均为
的两个数列
满足
且集合
，则称数列是一对“
项相关数列”.
(Ⅰ)设
是一对“4项相关数列”，求
和
的值，并写出一对“
项相
关数列”；
(Ⅱ)是否存在“
项相关数列”？若存在，试写出一对；若不存在，请说明理由；
(Ⅲ)对于确定的，若存在“项相关数列”，试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
及其前
项和
满足：
（
，
）.
（1）证明：设
，
是等差数列；
（2）求
及
；
（3）判断数列是否存在最大或最小项，若有则求出来，若没有请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设公差不为0的等差数列{an}的首项为1，且a2，a5，a14构成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足
＋
＋…＋
＝1－
，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn．
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中，
，
，数列
中，
，且点
在直线
上.
，求数列
的前项和
.
为递增数列，且
，
.
；
，不等式
的解集为
，求所有
的和.
满足
，
.
的前n项和.
满足
，
，且
（
）．
，求数列
的前n项和
．
为等差数列，
是等差数列的前
项和，已知
，
.
；（2）
为数列
的前