计算高手系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（13分）如图，在四面体
中，
平面
，
，且
、
、
、
分别为
、
、
、
的中点．
（1）证明：
∥平面
；
（2）若直线
与平面所成的角的正弦值为
，求的长。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
某工厂某种航空产品的年固定成本为
万元，每生产
件，需另投入成本为
，当年产量不足
件时，
（万元）．当年产量不小于
件时，
（万元）．每件商品售价为
万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
（1）写出年利润
（万元）关于年产量
（件）的函数解析式；
（2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山西大学附属中学高二3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分8分）已知命题p：方程
表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线
的离心率
；若“
”为真，“
”为假，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山西大学附属中学高二3月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
以下命题正确的个数为（ ）
①命题“若
”的否命题为“若
”；
②命题“若
则
”的逆命题为真命题；
③命题“
”的否定是“
”；
④“
”是“
”的充分不必要条件
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山西大学附属中学高二3月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
从
中任取
个不同的数，事件
＝“取到的
个数之和为偶数”，事件
＝“取到的
个数均为偶数”，则
＝（ ）
A．
B．
C．
D．
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，则
____________．
，半径为
，则扇形的面积
．
的单调递增区间是（ ）
B．
C．
D．