a.b∈R.不等式|ax+2|≥|2x+b|的解集为R的充要条件是A.a＝±2B.a＝b＝±2C.ab＝4且|a|≤2D.ab＝4且|a|≥2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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科目：高中数学 来源： 题型：

我们用符号“||”定义过一些数字概念，如实数绝对值的概念：对于a∈R，|a|=

a，a＞0

0，a=0

-a，a＜0

，可以证明，对任意a，b∈R，不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立．
（1）再写出两个这类数学概念的定义及其成立的不等式；
（2）对于集合A，定义“|A|”为集合A中元素的个数，对任意的集合A、B有类似的不等式成立吗？如果有，写出一个，并指出等号成立的条件（不必说明理由）；如果没有，请说明理由；
（3）设有集合A、B，若|A|=15，|B|≥15，若从A中任取两上元素，恰好都是B中元素的概率p≥

1

5

，求|A∩B|的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

若定义在R上的减函数y=f（x），对任意的a，b∈R，不等式f（a²-2a）≤f（b²-2b）成立，则当1≤a≤4时，

b

a

的取值范围是（　　）

A．[-

1

4

，1）

B．[-

1

4

，1]

C．[-

1

2

，1]

D．（-

1

2

，1]

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列各组命题中，满足“p∨q”为真，“p∧q”为假，“p”为真的是（）

A.p:0=;q:0∈

B.p:在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q:y=sinx在第一象限是增函数

C.p:a+b≥2ab(a、b∈R);q:不等式|x|＞x的解集为（-∞,0）

D.p:圆（x-1）²+(y-2)²=1的面积被直线x=1平分；q:椭圆=1的一条准线方程是x=4

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

我们用符号“||”定义过一些数字概念，如实数绝对值的概念：对于a∈R，|a|=

a，a＞0

0，a=0

-a，a＜0

，可以证明，对任意a，b∈R，不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立．
（1）再写出两个这类数学概念的定义及其成立的不等式；
（2）对于集合A，定义“|A|”为集合A中元素的个数，对任意的集合A、B有类似的不等式成立吗？如果有，写出一个，并指出等号成立的条件（不必说明理由）；如果没有，请说明理由；
（3）设有集合A、B，若|A|=15，|B|≥15，若从A中任取两上元素，恰好都是B中元素的概率p≥

1

5

，求|A∩B|的取值范围．

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科目：高中数学 来源：2012年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若定义在R上的减函数y=f（x），对任意的a，b∈R，不等式f（a²-2a）≤f（b²-2b）成立，则当1≤a≤4时，