精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9.设α,β是两个不同的平面,m是直线,且m?α,则“m⊥β”是“α⊥β”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既充分也不必要条件

分析 m?α,则“m⊥β”⇒“α⊥β”,反之不成立,可能α与β相交不垂直.即可判断出结论.

解答 解:m?α,则“m⊥β”⇒“α⊥β”,反之不成立,可能α与β相交不垂直.
∴m?α,则“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件.
故选:A.

点评 本题考查了空间位置关系、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.${(\root{3}{x}-\frac{2}{x})^{29}}$展开式中含$\frac{1}{x}$的项是(  )
A.第8项B.第9项C.第10项D.第11项

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.已知函数$f(x)=2{sin^2}({x-\frac{π}{6}})-1$(x∈R),则下列结论正确的是(  )
A.函数f(x)是最小正周期为π的奇函数B.函数f(x)的图象关于直线$x=\frac{π}{12}$对称
C.函数f(x)在区间$[{\frac{π}{6},\frac{5π}{12}}]$上是增函数D.函数f(x)的图象关于点$({-\frac{π}{12},0})$对称

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.已知直线l1:y=3x-1与直线l2:2x-my+1=0,若l1∥l2,则实数m=$\frac{2}{3}$,若l1⊥l2,则实数m=-6.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.已知函数f(x)=lnx-a(x-1),a∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)当x>0时,f(x)≤0恒成立;
(1)求a的值;
(2)若f(x1)=f(x2),x1≠x2,求证:x1+x2>2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.(1)解方程:$3A_x^3=2A_{x+1}^2+12C_x^2$;
(2)复数z满足$|z|-\overline z=\frac{5}{1-2i},求z$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.圆x2+y2=1与圆(x+1)2+(y+4)2=16的位置关系是(  )
A.相外切B.相内切C.相交D.相离

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.下列命题中正确的有(  )
①命题?x∈R,使sin x+cos x=$\sqrt{3}$的否定是“对?x∈R,恒有sin x+cos x≠$\sqrt{3}$”;
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要条件;
③命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为假命题
④十进制数66化为二进制数是1000010(2)
A.①②③④B.①④C.②③D.③④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.若a,b∈R,i为虚数单位,且(2a+i)i=b+i,则a,b的值分别是(  )
A.a=$\frac{1}{2}$,b=1B.a=$\frac{1}{2}$,b=-1C.a=-$\frac{1}{2}$,b=1D.a=-$\frac{1}{2}$,b=-1

查看答案和解析>>

同步练习册答案