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    12．设x∈R，则“1-x-2x2＜0”是“|2-x|＜1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 利用不等式的解法分别解出1-x-2x2＜0，|2-x|＜1，即可判断出结论．

    解答 解：1-x-2x2＜0，化为：2x2+x-1＞0，解得x$＞\frac{1}{2}$，或x＜-1．
    |2-x|＜1化为：1＜x＜3．
    ∴“1-x-2x2＜0”是“|2-x|＜1”的必要不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    2．函数f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，g（x）=mcos（2x-$\frac{π}{6}$）-2m+3（m＞0），若对任意x1∈[0，$\frac{π}{4}$]，存在x2∈[0，$\frac{π}{4}$]，使得g（x1）=f（x2）成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（1，$\frac{4}{3}$）B．（$\frac{2}{3}$，1]C．[$\frac{2}{3}$，1]D．[1，$\frac{4}{3}$]

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    3．函数f（x）=2cos（2x+θ）sinθ-sin2（x+θ）（θ为常数，且θ≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z）图象的一个对称中心的坐标为（　　）
    A．（-$\frac{π}{4}$，0）B．（0，0）C．（$\frac{θ}{2}$，0）D．（θ，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．某算法的程序框图如图所示，若输入的a，b的值分别为90和24，则程序执行后的结果为（　　）
    A．4B．6C．18D．24

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若直线（a+1）x+y+2-a=0不经过第二象限，则a的取值范围是a≤-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=（1-$\frac{a}{x}$）ex（x＞0），其中e为自然对数的底数．当a=2时，则曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的面积为（　　）
    A．eB．2eC．3eD．4e

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（x，3），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x的值是（　　）
    A．-6B．6C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中，D为线段BC上一点，且$BD=\frac{1}{5}BC$，以向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$作为一组基底，则$\overrightarrow{AD}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{4}{5}\overrightarrow{AC}$B．$\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{5}\overrightarrow{AC}$C．$\frac{3}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$D．$\frac{4}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{5}\overrightarrow{AC}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知f（α）=$\frac{sin（α-π）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（-α-π）}{sin（5π+α）ta{n}^{2}（-α-2π）}$
    （1）化简f（α）； 
    （2）若α是第三象限角，且cos（$α+\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值；
    （3）若$α=\frac{2015}{3}π$，求f（α）的值．

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