已知椭圆
：
（
）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线
：
与椭圆有且只有一个公共点
.
（1）求椭圆的方程及点
的坐标；
（2）设
为坐标原点，直线
平行于
，与椭圆交于不同的两点
，且与直线交于点
.证明：存在实数
，使得
，并求
的值.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西临汾一中高二理上联考一数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
平面
，直线
平面
，则下列命题正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若，则
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西大同一中高二理10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
、
表示两条不同直线，
表示平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若
，
，则
D．若
，
，则
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西大同一中高二理10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
空间不共面四点到某平面的距离相等，则这样的平面共有（ ）
A．1个 B．4个
C．7个 D．8个
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北唐山一中高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是椭圆
：
（
）的左、右焦点，
为直线
上一点，
是底角为
的等腰三角形，则
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年重庆市高二文10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
过点
，且与圆
关于直线：
对称．
（1）求圆
的标准方程；
（2）设
为圆
上的一个动点，求
的最小值．
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的图象大致为（ ）
的角
所对的边分别是
，且
，设向量
，
，
.
，求
；
，
，求边长
.
的半径为
，
三点在球
的距离为
，
，则球