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    已知P为圆O外一点(O为圆心)，线段PO交圆O于点A，过点P作圆O的切线PB，切点为B，若劣弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=α弧度，则(    )

    A.tanα=α                                    B.tanα=2α

    C.sinα=2cosα                                 D.2sinα=cosα

    答案：B

    【解析】由于劣弧AB等分△POB的面积，所以S△POB=2S扇形AOB，则OB·PB=l·OB×2=α·OB2，所以PB=2α·OB，则tanα==2α.故选B.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
    （1）（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系下，已知直线l的方程为ρcos（θ-
    π
    3
    ）=
    1
    2
    ，则点M（1，
    π
    2
    ）到直线l的距离为
    		3
    -1
    2
    		3
    -1
    2
    ．
    （2）（几何证明选讲选做题） 如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1．则圆O的面积为
    9π
    4
    9π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•佛山一模）如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，则圆O的面积为
    9π
    4
    9π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，则圆O的面积为    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为圆O外一点（O为圆心）,线段PO交圆O于点A,过点P作圆O的切线PB,切点为B,若劣弧AB等分△POB的面积,且  ∠AOB=弧度,则………………………………（    ）

    A.  tan=     B. tan=2    C.  sin=2cos    D. 2 sin= cos 

     
     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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