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设函数,其中
(1)记集合不能构成一个三角形的三边长,且,则所对应的的零点的取值集合为         
(2)若的三边长,则下列结论正确的是         (写出所有正确结论的序号).
①对于区间内的任意,总有成立;
②存在实数,使得不能同时成为任意一个三角形的三条边长;
③若,则存在实数,使.(提示 :
(第(1)空2分,第(2)空3分)

(1);(2)①②③.

解析试题分析:(1)由题可知
.所以f(x)的零点集合为
(2)1
所以①正确.
不能构成三角形的三条边长,所以②正确。
若三角形为钝角三角形,则令,使。所以③正确.
考点:函数的零点,指(对)数函数的性质,解三角形等知识的综合运用.

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