练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图a—l—是120°的二面角，A，B两点在棱上，AB=2，D在内，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°，C在内，ABC是等腰直角三角形∠ACB=

    求三棱锥D—ABC的体积；

    （2）求二面角D—AC—B的大小；     

    （3）求异面直线AB、CD所成的角.

            

    （Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）


    解析:

    (1) 过D向平面做垂线，垂足为O，连强OA并延长至E.

    为二面角a—l—的平面角..

    是等腰直角三角形，斜边AB=2.又D到平面的距离DO=

    （2）过O在内作OM⊥AC,交AC的反向延长线于M,连结DM.则AC⊥DM.∴∠DMO  为二面角D—AC—B的平面角. 又在△DOA中，OA=2cos60°=1.且

      （3）在平在内，过C作AB的平行线交AE于F，∠DCF为异面直线AB、CD所成的角.  为等腰直角三角形，又AF等于C到AB的距离，即△ABC斜边上的高,

    异面直线AB,CD所成的角为arctg

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图α-l-β是120°的二面角，A、B两点在棱l上，AB=2，D在α内，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°，C在β内，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°．
    （1）求三棱锥D-ABC的体积；?
    （2）求二面角D-AC-B的大小．?
    （3）求异面直线AB、CD所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，α-l-β是120°的二面角，A、B是棱l上的两点，且AB=2，D在平面α内，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°，C在平面β内，三角形ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠ABC=60°.

    (1)求三棱锥D-ABC的体积；

    (2)求直线BD与平面β所成的角的正弦值；

    (3)求二面角D-AC-B的平面角的正切值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，α-l-β是120°的二面角，A、B是棱l上的两点，且AB=2，D在平面α内，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°，C在平面β内，三角形ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠ABC=60°.

    (1)求三棱锥D-ABC的体积；

    (2)求直线BD与平面β所成的角的正弦值；

    (3)求二面角D-AC-B的平面角的正切值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，α-l-β是120°的二面角，A、B两点在二面角的棱l上，AB=2，D在α内，△ABD是等腰直角三角形，且∠DAB=90°，C在β内，△ABC为等腰直角三角形，且∠ACB=90°．

    (1)求异面直线AB、CD所成角；

    (2)求二面角D-AC-B的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案