练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥面ABCD，若四边形ABCD为边长为2的正方形，SA=3，则此四棱锥外接球的表面积为 ．

    【答案】17π
    【解析】解：如图所示
    连接AC，BD相交于点O1 ． 取SC的中点，连接OO1 ．
    则OO1∥SA．
    ∵SA⊥底面ABCD，
    ∴OO1⊥底面ABCD．
    可得点O是四棱锥S﹣ABCD外接球的球心．
    因此SC是外接球的直径．
    ∵SC2=SA2+AC2=9+8=17，∴4R2=17，
    ∴四棱锥P﹣ABCD外接球的表面积为4πR2=π17=17π．
    所以答案是：17π

    【考点精析】关于本题考查的球内接多面体，需要了解球的内接正方体的对角线等于球直径;长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长才能得出正确答案．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知c＞0，设命题p：函数y=cx为减函数；命题q：当x∈[ ， 2]时，函数f（x）=x+＞ 恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|＝8.

    (Ⅰ)求抛物线C的方程；

    (Ⅱ)设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组： ，绘制成如图所示的频率分布直方图.

    （1）求直方图中的值；

    （2）求续驶里程在的车辆数；

    （3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程为的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义2×2矩阵 =a1a4﹣a2a3 ， 若f（x）= ，则f（x）的图象向右平移 个单位得到函数g（x），则函数g（x）解析式为（ ）
    A.g（x）=﹣2cos2x
    B.g（x）=﹣2sin2x
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（a＞0）在x=1处有极值10．
    （1）求a、b的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）求f（x）在[0，4]上的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图：四边形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=2 ，EB=BC=2，点F为CE上一点，且BF⊥平面ACE．

    （1）求证：AE∥平面BFD；
    （2）求三棱锥A﹣DBE的体积；
    （3）求二面角D﹣BE﹣A的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，椭圆的离心率为，顶点为，且．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点．设的斜率为， 的斜率为，试问是否为定值？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案