练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（1，3），且
    a
    ∥
    b
    ，则
    sinθ+cosθ
    sinθ-cosθ
    的值是
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用,平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：三角函数的求值
    分析：由两向量的坐标，根据向量平行的条件列出关系式，变形后得到sinθ=3cosθ，代入原式计算即可得到结果．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（1，3），且
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴
    cosθ
    1
    =
    sinθ
    3
    ，
    即sinθ=3cosθ，
    则原式=
    3cosθ+cosθ
    3cosθ-cosθ
    =2．
    故答案为：2
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及平面向量共线（平行）的坐标表示，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+2bx+1（a，b为实数），x∈R，F（x）=
    f(x)  ，  x＞0
    -f(x) ，  x＜0 

    （Ⅰ）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
    （Ⅱ）设m•n＜0，m+n＜0，a＜0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否小于零．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若把函数y=sinωx的图象向左平移
    π
    3
    个单位长度后，与函数y=sin(
    π
    2
    +ωx)    的图象重合，则ω的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，且它们的夹角为60°，则|2
    a
    -
    b
    |    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（cos
    x
    2
    ）=3cosx+2，则f（sin
    π
    8
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x2-4x-5|．
    （1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
    （2）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系，并给出证明；
    （3）当k＞2时，求证：在区间[-1，5]上，y=kx+3k的图象位于函数f（x）图象的上方．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z的模|z|=2，那么|z+5+i|的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式2x2+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜-2}，则二次函数y=2x2+mx+n的表达式是（　　）
    A、y=2x2+2x+12
    B、y=2x2-2x+12
    C、y=2x2+2x-12
    D、y=2x2-2x-12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，总有f（x+2）=-f（x）成立，则f（19）=（　　）
    A、-2B、-1C、0D、19

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案