随机抽取某厂的某种产品100件.经质检.其中有一等品63件.二等品25件.三等品10件.次品2件．已知生产1件一.二.三等品获得的利润分别为6万元.2万元.1万元.而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润为． (1)求的分布列, (2)求1件产品的平均利润(即的数学期望), (3)经技术革新后.仍有四个等级的产品.但次� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

随机抽取某厂的某种产品100件，经质检，其中有一等品63件、二等品25件、三等品10件、次品2件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为．

（1）求的分布列；

（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；

（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产品的平均利润不小于5.13万元，则三等品率最多是多少？

【答案】

（1）故的分布列为：

	6	2	1	－2
P	0.63	0.25	0.1	0.02

（2）

（3）三等品率最多为

【解析】本试题主要考查了分布列的求解以及期望公式的运用。

（1）中根据等可能时间的概率公式，由于随机变量的取值的所有可能取值有6，2，1，－2，那么利用古典概型概率公式得到其分布列即可。

（2）在第一问的基础上可知，只需要求解得到技术革新后，一件产品的平均利润即可

解：（1）的所有可能取值有6，2，1，－2；，

，

故的分布列为：

	6	2	1	－2
P	0.63	0.25	0.1	0.02

（2）

（3）设技术革新后的三等品率为，则此时1件产品的平均利润为

依题意，，即，解得

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科目：高中数学 来源： 题型：

随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为ξ．
（1）求ξ的分布列；
（2）求1件产品的平均利润（即ξ的数学期望）；
（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

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科目：高中数学 来源： 题型：

（08年广东卷理）（本小题满分13分）随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为．