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已知集合M={f(x)},有下列命题
①若f(x)=,则f(x)M;
②若f(x)=2x,则f(x)M;
③f(x)M,则y=f(x)的图像关于原点对称;
④f(x)M,则对于任意实数x1,x2(x1x2),总有﹤0成立;
其中所有正确命题的序号是_______。(写出所有正确命题的序号)

②③

解析试题分析:对①:,左右不相等;故错.
对②:;故正确.
对③:令,再令得:,即,不论为何种情况,均关于原点对称.故正确.
对④:若,则.故错.
考点:1、新定义及抽象函数;2、函数图象的对称性.

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函数有如下性质:若常数,则函数在上是减函数,在 上是增函数。已知函数为常数),当时,若对任意,都有,则实数的取值范围是                .

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给出以下四个结论:
①函数的对称中心是
②若不等式对任意的x∈R都成立,则
③已知点与点Q(l,0)在直线两侧,则
④若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数,则的最小值是
其中正确的结论是____________(写出所有正确结论的编号).

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已知是奇函数,且,则    

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如图,过原点的直线与函数的图象交于两点,过轴的垂线交函数的图象于点,若平行于轴,则点的坐标是    _  

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已知函数.
(1)若,则的定义域为      
(2)若在区间上是减函数, 则实数的取值范围是      .

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已知函数存在反函数,若函数的图像经过点,则的值是___________.

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若函数的反函数为,则     

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函数在区间上是减函数,则的最大值为    .

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