Question

已知函数f（x）=

x+3

-

3-x

，求f（x）的定义域及值域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法,函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数成立的条件即可求出函数的定义域和值域．

解答： 解：要使函数f（x）有意义，则

x+3≥0 3-x≥0

，
即

x≥-3 x≤3

，
解得-3≤x≤3，故函数的定义域是[-3，3]，
∵函数f（x）=

x+3

-

3-x

在x∈[-3，3]上为增函数，
∴f（-3）≤f（x）≤f（3），
即-

6

≤f（x）≤

6

，
故函数的值域[-

6

，

6

]．

点评：本题主要考查函数定义域和值域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件以及函数值域的求解．