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    19．已知sinα-cosα=-$\frac{1}{5}$，则sin2α的值为（　　）
    A．$\frac{12}{25}$B．-$\frac{24}{25}$C．$\frac{24}{25}$D．-$\frac{12}{25}$

    分析 把所给的式子平方，利用二倍角的正弦公式求得sin2α的值．

    解答 解：∵sinα-cosα=-$\frac{1}{5}$，∴平方可得1+2sinαcosα=1+sin2α=$\frac{1}{25}$，
    则sin2α=$\frac{24}{25}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    9．设函数g（x）=x2-2（x∈R），f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x）+x+4，x＜g（x）}\\{g（x）-x，x≥g（x）}\end{array}\right.$，求f（f（0））的值．

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    10．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{4π-2}{3}$B．$\frac{4π-4}{3}$C．$\frac{4π+2}{3}$D．$\frac{2π-2}{3}$

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    7．若某程序框图如图所示，当输入100时，则该程序运行后输出的结果是7．

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    14．在锐角△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，若$\sqrt{3}$b=2csinB，则角C等于（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．120°

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    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，k），$\overrightarrow{b}$=（1，1），满足$\overrightarrow{b}$⊥（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）求向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值．

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    11．已知函数f（x）=cos4x-sin4x+4$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$cosx．
    （Ⅰ）求f（x）的周期；
    （Ⅱ）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{2}{3}$，求f（α+$\frac{π}{3}$）的值．

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    8．复数z=$\frac{2}{3+i}$的共轭复数$\overline{z}$为（　　）
    A．3-iB．$\frac{1}{3}$-iC．$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iD．$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i

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    9．已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集为（0，4），且在区间[-1，4]上的最大值为10．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）解关于x的不等式：$\frac{2{x}^{2}+（m-8）x-{m}^{2}}{f（x）}$＞1（m＞0）．

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