Question

4、对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
①存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；
②存在平面γ，使得α，β都平行于γ；
③存在直线l?α，直线m?β，使得l∥m；
④存在异面直线l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．
其中，可以判定α与β平行的条件有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：存在平面γ，使得α，β都垂直于γ，不一定成立，存在平面γ，使得α，β都平行于γ，可以得到两个平面平行，
存在直线l?α，直线m?β，使得l∥m，则得到两个平面可以平行，可以相交，存在异面直线l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，可以得到两个平面平行．

解答：解：存在平面γ，使得α，β都垂直于γ，不一定成立，故①不正确，
存在平面γ，使得α，β都平行于γ，可以得到两个平面平行，故②正确
存在直线l?α，直线m?β，使得l∥m，则得到两个平面可以平行，可以相交，故③不正确，
存在异面直线l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，可以得到两个平面平行，故④正确，
综上可知可以判断两个平面平行的方法有2种，
故选B．

点评：本题考查平面与平面平行的判定，本题所给的是可以用来判断两个平面平行的方法和常常错用的方法，注意分析这两个错误答案的原因．