Question

若集合{a，b，c，d}＝{1,2,3,4}，且下列四个关系：

①a＝1；②b≠1；③c＝2；④d≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a，b，c，d)的个数是________．

Answer 1

6解析　根据题意可分四种情况：

(1)若①正确，则a＝1，b＝1，c≠2，d＝4，符合条件的有序数组有0个；

(2)若②正确，则a≠1，b≠1，c≠2，d＝4，符合条件的有序数组为

(2,3,1,4)和(3,2,1,4)；

(3)若③正确，则a≠1，b＝1，c＝2，d＝4，符合条件的有序数组为

(3,1,2,4)；

(4)若④正确，则a≠1，b＝1，c≠2，d≠4，符合条件的有序数组为

(2,1,4,3)，(4,1,3,2)，(3,1,4,2)．

所以共有6个．