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    已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E为BC中点，求证：AE⊥PD．
    证：设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AP
    =
    c
    ，
    ∵PA⊥平面ABCD，
    ∴
    a
    •
    c
    =0，
    b
    •
    c
    =0，
    ∵∠ABC=60°，四边形ABCD为菱形，
    ∴
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•cos∠BAD=|
    b
    |2•cos120°
    =-
    1
    2
    |
    b
    |2．
    AE
    =
    AB
    +
    BE
    =
    a
    +
    1
    2
    b
    ，
    PD
    =
    PA
    +
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    =-
    c
    +
    a
    +
    b
    -
    a
    =
    b
    -
    c
    ，
    AE
    •
    PD
    =（
    a
    +
    1
    2
    b
    ）•（
    b
    -
    c
    ）
    =
    a
    •
    b
    +
    1
    2
    |
    b
    |2-
    a
    •
    c
    -
    1
    2
    b
    •
    c

    =-
    1
    2
    |
    b
    |2+
    1
    2
    |
    b
    |2=0，
    ∴
    AE
    ⊥
    PD
    ，
    ∴AE⊥PD．
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    已知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，且|AB|=
    		3
    ，则
    OA
    •
    OB
    的值是（　　）
    A．-
    1
    2
    		B．
    1
    2
    		C．-
    3
    4
    		D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线ax+by+c=0与圆：x2+y2=1相交于A、B两点，且|
    AB
    |=
    		3
    ，则
    OA
    •
    OB
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知在一个120°的二面角的棱上有两个点A、B，AC、BD分别是在这个二面角的两个半平面内且垂直于AB的线段，又AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，则CD的长为（　　）
    A．2
    		17
    cm    		B．
    		154
    cm    		C．2
    		41
    cm    		D．4
    		10
    cm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C的圆心在直线3x-y=0上且在第一象限，圆C与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为2
    		7
    ．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若点P（x，y）是圆C上的点，满足
    		3
    x+y-m≤0    恒成立，求m的取值范围；
    （3）将圆C向左移1个单位，再向下平移3个单位得到圆C1，P为圆C1上第一象限内的任意一点，过点P作圆C1的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    ，求丨
    OM
    丨的最小值（O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC的面积为1，在△ABC所在的平面内有两点P、Q，满足
    PA
    +
    PC
    =
    0
    ，
    QA
    +
    QB
    +
    QC
    =
    BC
    ，则四边形BCPQ的面积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点则（  ）
    A    32     B  16    C  8       D  4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （I）求值；
    （II）求的值

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