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    有4个不同的球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内．

    (1)共有几种放法？

    (2)恰有一个盒不放球，共有几种放法？

     

    （1）256（2）144

    【解析】(1)一个球一个球地放到盒子里，每个球都可有4种独立的放法．

    由分步计数原理，放法共有44＝256种．

    (2)为保证“恰有一个盒子不放球”，先从4个盒子中任意拿出去1个；将4个球分为2,1,1三组，有种分法；然后再从三个盒子中选一个放两个球，其余两个各放一个球，两个盒子全排列即可．

    由分步计数原理，共有···＝144种放法．

     

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    (2)在(1)的条件下，要使这100户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农民的总年收入，求a的最大值．

     

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