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    已知向量
    a
    =（1，n），
    b
    =（-1，n），若2
    a
    +
    b
    与
    b
    垂直，则|
    a
    |=（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、
    2
    		3
    3
    D、4
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：首先求出2
    a
    +
    b
    的坐标，然后按照向量的数量积的坐标运算表示2
    a
    +
    b
    与
    b
    垂直，得到关于n的方程解之，然后求|
    a
    |的模．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（1，n），
    b
    =（-1，n），2
    a
    +
    b
    与
    b
    垂直
    ∴2
    a
    +
    b
    =（1，3n），∴（2
    a
    +
    b
    ）•
    b
    =3n2-1=0，解得n=±
    		3
    3
    ，
    ∴|
    a
    |=
    		1+n2
    =
    		1+
    1
    3
    =
    2
    		3
    3
    ；
    故选：C．
    点评：本题考查了向量的加减运算以及数量积的坐标运算．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=ax2-
    1
    x
    （a∈R），若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

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    设函数f（x）=2x+
    1
    2|x|
    ．
    （1）若f（x）=
    5
    2
    ，求x的值；
    （2）若关于x的方程f（2x）+af（x）+4=0在x∈（0，+∞）上有解，求实数a的取值范围．

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    已知Q为椭圆x2+2y2=98上一动点，P（0，5）为一定点，求点P到椭圆的最大和最小距离以及此时Q的坐标．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
    （1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；
    （2）是否存在a，b，c∈R，F（x）同时满足以下条件：
    ①当x=-1时，函数有最小值0；
    ②?x∈R，都有0≤f（x）-x≤
    1
    2(x-1)
    ．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：如果x2+y2=0，则x，y都为0；命题q：如果a2＞b2，则a＞b．给出下列命题①p∧q②p∨q ③?p④?q，其中真命题是（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U是实数集R，M={x||2x-3|≥4x}，N={x|log
    1
    3
    （x+2）≥0}，则M∩N=（　　）
    A、{x|x≤-
    1
    2
    }
    B、{x|x≤-1}
    C、{x|-
    1
    2
    ≤x≤-1}
    D、{x|-2＜x≤
    1
    2
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=（acos2x-3）sinx的最小值为-3，则实数a的取值范围是
     
    ．

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