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    15．有60m长的钢材，要制作如图所示的窗框：
    （1）求窗框面积y与窗框宽x的函数关系；
    （2）当窗框宽为多少米时，面积y有最大值？最大值是多少？

    分析 （1）设窗框的宽为xxm，窗框的高为$\frac{60-3x}{2}$m，由题意得窗框面积y与窗框宽x的函数关系；
    （2）利用基本不等式，可得面积最大值．

    解答 解：（1）设窗框的宽为xm，窗框的高为$\frac{60-3x}{2}$m，由题意得y=x•$\frac{60-3x}{2}$（0＜x＜20）
    （2）y=x•$\frac{60-3x}{2}$=$\frac{1}{6}$•3x•（60-3x）≤$\frac{1}{6}$•$（\frac{3x+60-3x}{2}）^{2}$=150，
    当且仅当3x=60-3x，即x=10m时，这个窗户的面积最大，最大值是150m2．

    点评 此题考查一元二次函数的实际运用，根据长方形的面积建立方程是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    6．已知函数y=$\left\{\begin{array}{l}x^2-3（x≥0）\\ 2x^2-6（x＜0）\end{array}$，画出程序框图，对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．

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    3．（1）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为6，离心率为3，求双曲线的标准方程；
    （2）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，且焦点到准线的距离为1，求抛物线的标准方程．

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    10．数列$1，-\frac{3}{4}，\frac{1}{2}，-\frac{5}{16}，…$的一个通项公式为（　　）
    A．${（-1）^n}\frac{n+1}{2n}$B．${（-1）^{n+1}}\frac{2n-1}{2n}$C．${（-1）^{n+1}}\frac{n+1}{2^n}$D．${（-1）^{n+1}}\frac{2n-1}{2^n}$

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    20．下面是学当天校食堂某窗口5天中出售的冷饮杯数和当天最高气温的记录数据，根据以下数据得回归直线方程为：y=1.25x+b，则b=（　　）
    气温（x度）2527322234
    杯数y3637483752
    A．6B．7C．8D．9

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    7．某高校“统计初步”课程的教师为了检验主修统计专业是否与性别有关系，随机调查了选该课的学生人数情况，具体数据如表，则大约有99.5%的把握认为主修统计专业与性别有关系．参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
    非统计专业统计专业
    男1510
    女520
    P（Χ2＞x0）0.0250.0100.0050.001
    x05.0246.6357.87910.828

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    4．在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且$\sqrt{2}$sinA=$\sqrt{3cosA}$．
    （1）若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值；
    （2）若a=2，求△ABC面积的最大值．

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    5．（x3-$\frac{2}{x}$）4的展开式中的常数项为（　　）
    A．32B．64C．-32D．-64

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