Question

已知集合A={x|x²+3x-4=0}，B={x|x²-ax+a-1=0}，且B?A，则a的值为

 

．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：先求出集合A={-4，1}，容易判断集合B≠∅，因为B?A，所以B={-4}，或{1}．对于每一种情况求出对应的a即可．

解答： 解：A={-4，1}；
对于集合B中的方程：△=a²-4a+4=（a-2）²≥0，∴B≠∅；
∵B?A，∴B={-4}，或{1}；
若B={-4}，则

-4-4=a 16=a-1

，该方程组无解，∴这种情况不存在；
若B={1}，则

1+1=a 1•1=a-1

，解得a=2；
综上得a的值为2．
故答案为：2．

点评：考查一元二次方程的根和判别式△的关系，真子集的定义，韦达定理．