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    （本题满分12分）已知是等比数列的公比且是它的前项的和。若。（1）求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和。

    （1）。
    （2）。

    解析试题分析：（1）由题意得（2分）。
    又因，故（4分），
    故（6分）。
    （2）（8分）。
    于是数列是首项为的等差数列（9分），
    故（12分）。
    考点：本题考查“基本量法”以及“公式法”求等差数列的前n项和。
    点评：从已知出发，布列“基本量”的方程组，是解答数列问题的基本思路。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列中，,数列满足。
    （1）求证：数列是等差数列；
    （2）求数列中的最大项和最小项，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分l0分) 在等比数列中，已知.
    求数列的通项公式;
    设数列的前n项和为，求

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：数列的前项和为，且满足，.
    （Ⅰ）求：，的值；
    （Ⅱ）求：数列的通项公式；
    （Ⅲ）若数列的前项和为，且满足，求数列的
    前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知数列{}满足,
    （I）写出,并推测的表达式；
    （II）用数学归纳法证明所得的结论。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题14分)设各项为正的数列的前项和为
    且满足：
    （1）求         
    （2）若，求

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知曲线：，数列的首项，且当时,点恒在曲线上，数列满足。
    （1）试判断数列是否是等差数列？并说明理由；
    （2）求数列和的通项公式；
    （3）设数列满足，试比较数列的前项和与2的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）
    已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，设

    （1）求数列的通项公式；
    （2）记，数列的前项和为，试比较与的大小；
    （3）记，数列的前项和为，试证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知且，则下列不等式恒成立的是（  ） 

    A． B． C． D． 

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