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    (本小题14分)设各项为正的数列的前项和为
    且满足：
    （1）求         
    （2）若，求

    （1），（2）

    解析试题分析：（1）令，，得 ………………1分
     ，   ，，两式相减得：
     
     ∴ 故为等差数列，
    ∴     ……………………………8分
    （2）得
         
    ∴                ……………………………14分
    考点：本题考查①通项公式的求法：公式法；②前n项和的求法：错位相减法。
    点评：求数列的通项公式和前n项和是常见的基本题型。我们在平常练习时，一定要善于总结并熟练掌握。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．
    （Ⅰ）求数列的通项公式和数列的前n项和；
    （Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，为数列的前项和. 求：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足,试证明:
    (1)当时,有；
    (2).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知是等比数列的公比且是它的前项的和。若。（1）求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知数列满足
    （Ⅰ）证明：数列为等比数列；
    （Ⅱ）求数列的通项以及前n项和；
    （Ⅲ）如果对任意的正整数都有求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知数列的前项和，，且的最大值为8.
    （1）确定的值；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数定义在区间上,,且当时,
    恒有.又数列满足.
    (1)证明:在上是奇函数;
    (2)求的表达式;
    (3)设为数列的前项和,若对恒成立,求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若，则下列不等式成立的是（   ）

    A． B． C． D．

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