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    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线BC′与平面A′BD所成的角的余弦值等于（　　）
    A．
    		2
    4
    		B．
    		3
    3
    		C．
    		2
    3
    		D．
    		3
    2

    以A点为坐标原点，以AB，AD，AA′方向为x，y，z轴正方向建立空间坐标系
    则A（0，0，0），B（1，0，0），C′（1，1，1）
    则
    BC′
    =（0，1，1）
    由正方体的几何特征易得向量
    AC′
    =（1，1，1）为平面A′BD的一个法向量
    设直线BC′与平面A′BD所成的角为θ
    则sinθ=|
    BC′
    •AC′
    |
    BC′
    |•|
    AC′
    |
    |    =
    		6
    3

    则cosθ=
    		3
    3

    故选B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=
    		2
    AB    ，点E为PB的中点，则AE与平面PDB所成的角的大小为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
    		3
    ．
    （1）求证：A1C⊥平面AB1C1；
    （2）求A1B1与平面AB1C1所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°，
    （1）证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；
    （2）求cos∠COD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1直线AD1与平面A1C1的夹角为（　　）
    A．30°B．45°C．90°D．60°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面α上定点F到定直线l的距离FA=2，曲线C是平面α上到定点F和到定直线l的距离相等的动点P的轨迹．设FB⊥α，且FB=2．
    （1）若曲线C上存在点P0，使得P0B⊥AB，试求直线P0B与平面α所成角θ的大小；
    （2）对（1）中P0，求点F到平面ABP0的距离h．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，S是正方形ABCD所在平面外一点，且SD⊥面ABCD，AB=1，SB=
    		3
    ．
    （1）求证：BC⊥SC；
    （2）设M为棱SA中点，求异面直线DM与SB所成角的大小
    （3）求面ASD与面BSC所成二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O，A1C1∩B1D1=O1，则二面角O1-BC-D的大小为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正三角形ABC按中线AD折叠，使得二面角B-AD-C的大小为60°，则∠BAC的余弦值为______．

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