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    已知l是曲线y=
    1
    3
    x3+x    的切线中倾斜角最小的切线，则l的方程是______．
    y′=x2+1，∴x=0时，
    切线最小斜率为1，此时切线中倾斜角最小为45°，
    ∴l的方程是：y=x
    故答案为：y=x．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M，N的坐标分别为（-2，0），（2，0），直线MP，NP相交于点P，且它们的斜率之积是-
    13
    ，点P的轨迹记为D．△ABC的顶点A，B在D上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
    （1）求曲线D的方程；
    （2）若AB边通过坐标原点O，求AB的长及△ABC的面积；
    （3）若线段AB的垂直平分线与线段BC的垂直平分线交于线段AC的中点，求△ABC的外接圆面积最大时线段AB所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：（x+1）2+y2=8，点C2（1，0），点Q在圆C1上运动，QC2的垂直平分线交QC1于点P．
    （Ⅰ） 求动点P的轨迹W的方程；
    （Ⅱ） 设M，N是曲线W上的两个不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若
    OM
    +2
    ON
    =2
    OC1
    ，O为坐标原点，求直线MN的斜率k；
    （Ⅲ）过点S(0，-
    1
    3
    )    且斜率为k的动直线l交曲线W于A，B两点，在y轴上是否存在定点D，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P到定点F（0，-2）的距离和它到定直线l：y=-6的距离之比为
    13
    ，求动点P的轨迹方程，并指出是什么曲线？

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    科目：高中数学 来源：2011年湖北省黄冈中学高二上学期中考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，线段AB的长为2，D是AB的中点．
    (1)求动点D的轨迹C的方程；
    (2)若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
    ①当|PQ|＝3时，求直线l的方程；
    ②设点E(m,0)是x轴上一点，求当·恒为定值时E点的坐标及定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点M，N的坐标分别为（-2，0），（2，0），直线MP，NP相交于点P，且它们的斜率之积是-
    1
    3
    ，点P的轨迹记为D．△ABC的顶点A，B在D上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
    （1）求曲线D的方程；
    （2）若AB边通过坐标原点O，求AB的长及△ABC的面积；
    （3）若线段AB的垂直平分线与线段BC的垂直平分线交于线段AC的中点，求△ABC的外接圆面积最大时线段AB所在直线的方程．

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