练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．函数$f（x）=\frac{x}{e^x}$的单调递减区间是（　　）
    A．（-∞，1）B．（0，+∞）C．（0，1）D．（1，+∞）

    分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递减区间即可．

    解答 解：f′（x）=$\frac{{e}^{x}-{xe}^{x}}{{{（e}^{x}）}^{2}}$=$\frac{1-x}{{e}^{x}}$，
    令f′（x）＜0，即1-x＜0，解得：x＞1，
    故f（x）在（1，+∞）递减，
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在区间[0，9]上随机取一实数x，则该实数x满足不等式1≤log2x≤2的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{7}{9}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，∠ACB=60°，BC＞1，AC=AB+$\frac{1}{2}$，当△ABC的周长最短时，BC的长是$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+n}$-$\frac{{y}^{2}}{3{m}^{2}-n}$=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（-1，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若x，y∈R+，且$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$≤a$\sqrt{x+y}$恒成立，则a的最小值为$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知方程x2-（bcosA）x+acosB=0的两根之积等于两根之和，且a，b为△ABC的两边，A，B为两内角，则△ABC的形状为等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
    A．y=lnxB．y=|x|C．y=-x2D．y=（$\frac{1}{2}$）x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（　　）
    A．{1，4}B．{1，5}C．{2，4}D．{2，5}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数$f（x）=\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}，x∈[{1，+∞}）$
    （1）当$a=\frac{1}{2}$时，判断函数f（x）在[1，+∞）的单调性，并加以证明．
    （2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案