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    3．已知方程x2-（bcosA）x+acosB=0的两根之积等于两根之和，且a，b为△ABC的两边，A，B为两内角，则△ABC的形状为等腰三角形．

    分析 由题意可得bcosA=acosB，
    由正弦定理和已知条件可得A=B，即得三角形为等腰△．

    解答 解：方程x2-（bcosA）x+acosB=0的两根之积等于两根之和，
    ∴bcosA=acosB，
    由正弦定理可得sinBcosA=sinAcosB，
    ∴sinBcosA-sinAcosB=0，
    即sin（A-B）=0，
    ∵A、B为三角形的两内角，
    ∴A=B，
    ∴三角形为等腰三角形．
    故答案为：等腰三角形．

    点评 本题考查了三角形形状的判定问题，利用正弦定理与两角差的三角函数公式即可求解，属基础题．

    练习册系列答案
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