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    10．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB，则B=$\frac{π}{4}$．

    分析 利用正弦定理和三角形内角和定理消去A，和差公式打开可得B的大小．

    解答 解：由a=bcosC+csinB以及正弦定理：
    可得：sinA=sinBcosC+sinCsinB
    ?sinBcosC+sinCcosB=sinBcosC+sinCsinB
    ∴sinCcosB=sinCsinB
    ∵sinC≠0
    ∴cosB=sinB
    0＜B＜π，
    ∴B=$\frac{π}{4}$．
    故答案为$\frac{π}{4}$．

    点评 本题考了正弦定理和三角形内角和定理以及两角和与差的计算．属于基础题．

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    20．已知$f（x）=\frac{ax}{x+b}$，$f（1）=\frac{5}{4}$，f（2）=2，f[g（x）]=4-x．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求g（x）的解析式；
    （3）求g（5）的值．

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    （Ⅰ）求证：PA∥平面BEF；
    （Ⅱ）若二面角F-BE-C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的正切值．

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    18．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x∈[{0，2}]\\ x+1，x∈[{-2，0}）\end{array}\right.$，在集合M={y|y=f（x）}中随机取一个数m，则事件“m＞0”的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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    15．若直线y=1与函数f（x）=2sin2x的图象相交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），且|x1-x2|=$\frac{2π}{3}$，则线段PQ与函数f（x）的图象所围成的图形面积是（　　）
    A．$\frac{2π}{3}+\sqrt{3}$B．$\frac{π}{3}+\sqrt{3}$C．$\frac{2π}{3}+\sqrt{3}-2$D．$\frac{π}{3}+\sqrt{3}-2$

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    6．已知方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+n}$-$\frac{{y}^{2}}{3{m}^{2}-n}$=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（-1，3）．

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    4．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足条件：①-4a≤b＜-2a；②x∈[-1，1]时，|f（x）|≤1，若对任意的x∈[-2，2]，都有f（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围．

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