Question

5．已知集合A={x||x-1|≤2}，B={x|a＜x＜a+3}，满足A∩B=B，则实数a的取值范围是[-1，0]．

Answer 1

分析 表示出A中绝对值不等式的解集，根据A与B的交集为B，得到B为A的子集，即可确定出a的范围．

解答 解：A={x||x-1|≤2}={x|-1≤x≤3}，B={x|a＜x＜a+3}，
∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥-1}\\{a+3≤3}\end{array}\right.$，
解得-1≤a≤0，
故答案为：[-1，0]．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．