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    有7名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语， 通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
    （1）求被选中的概率；（5分）；（2）求不全被选中的概率．（5分）

    （1）；（2）

    解析试题分析：首先判断出本题属于古典概型问题，利用列举法列出所有基本事件的可能结果，再列出事件A所包含的结果，利用古典概型公式解。利用列举法求基本事件，要注意按照一定顺序，务必做到不重不漏.
    试题解析：（1）从7人中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，其所有可能结果组成的基本事件空间｛,,，，，，，，，，，｝，由12各基本事件组成，由于每个基本事件被抽取的机会均等，这些基本事件的发生时等可能的.
    用表示“被抽中”这一事件，
    则｛,,,｝,事件由4个基本事件组成，因而 . （5分）
    （2）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“ 全被选中”这一事件，
    由于=｛, , ｝,事件由3各基本事件组成，因而,
    由对立事件的概率公式得 . （10分）
    考点：古典概型、对立事件概率.

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：

    对别
    		北京
    		上海
    		天津
    		八一
    人数
    		4
    		6
    		3
    		5
    (Ⅰ)从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一队的概率；
    （Ⅱ）中国女排奋力拼搏，战胜了韩国队获得冠军，若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为，求随机变量的分布列及数学期望

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，椐统计，随机变量的概率分布如下：


    		0
    		1
    		2
    		3
    p
    		0.1
    		0.3
    		2a
    		a
    （1）求a的值和的数学期望；
    （2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某种产品按质量标准分为,,,,五个等级.现从一批该产品随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：

    等级





    频率





    （1）在抽取的20个产品中，等级为5的恰有2个，求,；
    （2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有产品中，任意抽取2个，求抽取的2个产品等级恰好相同的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某品牌汽车的4店，对最近100位采用分期付款的购车者进行了统计，统计结果如下表所示：已知分3期付款的频率为0.2，且4店经销一辆该品牌的汽车，顾客若一次付款，其利润为1万元；若分2期付款或3期付款，其利润为1.5万元；若分4期付款或5期付款，其利润为2万元.用表示经销一辆该品牌汽车的利润.

    付款方式
    		一次
    		分2期
    		分3期
    		分4期
    		分5期
    频数
    		40
    		20
    		a
    		10
    		b
    （1）若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用分3期付款”的概率；
    （2）求的分布列及其数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某旅游公司提供甲、乙、丙三处旅游景点，游客选择游玩哪个景点互不影响，已知某游客选择游甲地而不选择游乙地和丙地的概率为0.08，选择游甲地和乙地而不选择游丙地的概率为0.12，在甲、乙、丙三处旅游景点中至少选择游一个景点0.88，用表示游客在甲、乙、丙三处旅游景点中选择游玩的景点数和没有选择游玩的景点数的乘积.
    （Ⅰ）记“函数是R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
    （Ⅱ）求的概率分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了比较“传统式教学法”与我校所创立的“三步式教学法”的教学效果．共选100名学生随机分成两个班，每班50名学生，其中一班采取“传统式教学法”，二班实行“三步式教学法”
    （Ⅰ）若全校共有学生2000名，其中男生1100名，现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查，应抽取多少名女生？
    （Ⅱ）下表1，2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩：
    表1

    数学成绩
    		90分以下
    		90—120分
    		120—140分
    		140分以上
    频   数
    		15
    		20
    		10
    		5
    表2
    数学成绩
    		90分以下
    		90—120分
    		120—140分
    		140分以上
    频   数
    		5
    		40
    		3
    		2
    完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为这两种教学法有差异.
    班  次
    		120分以下(人数)
    		120分以上(人数)
    		合计(人数)
    一班
    		 
    		 
    		 
    二班
    		 
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		 
    参考公式:,其中
    参考数据:
    P(K2≥k0)
    		0.40
    		0.25
    		0.10
    		0.05
    		0.010
    		0.005
    k0
    		0.708
    		1.323
    		2.706
    		3.841
    		6.635
    		7.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了解甲、乙两厂产品的质量，从两厂生产的产品中分别随机抽取各10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）.如图是测量数据的茎叶图：

    规定：当产品中的此种元素含量不小于18毫克时，该产品为优等品.
    （1）试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率；
    （2）从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数的分布列及其数学期望；
    （3）从甲厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
    (Ⅰ)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
    (Ⅱ)先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率．

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