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    某种产品按质量标准分为,,,,五个等级.现从一批该产品随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：

    等级





    频率





    （1）在抽取的20个产品中，等级为5的恰有2个，求,；
    （2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有产品中，任意抽取2个，求抽取的2个产品等级恰好相同的概率.

    (1),；（2）.

    解析试题分析：（1）频率为频数除以样本容量，且一组数据中频率之和为1；（2）先求出等级为3和5的各自数量，然后枚举法求概率.
    试题解析：（1）由题意知样本容量为20，因为等级为5的有2个，所以，故 .
    （2）等级为3的有0.15×20=3个，设为，等级为5的有2个，设为
    由枚举得，共有，，10种取法，抽取的2个产品等级恰好相同的取法有，，4种，故概率为.
    考点：频率、古典概型概率计算.

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：

     
    		喜爱打篮球
    		不喜爱打篮球
    		合计
    男生
    		 
    		5
    		 
    女生
    		10
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		50
    已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
    （1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
    （3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望．
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k）
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001
    k
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
    （参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某旅游推介活动晚会进行嘉宾现场抽奖活动，抽奖规则是：抽奖盒中装有个大小相同的小球，分别印有“多彩十艺节”和“美丽泉城行”两种标志，摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两个小球，若抽到两个球都印有“多彩十艺节”标志即可获奖.
    （I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几个“多彩十艺节”球？主持人笑说：我只知道从盒中同时抽两球不都是“美丽泉城行”标志的概率是，求抽奖者获奖的概率；
    （Ⅱ）上面条件下，现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用表示获奖的人数，求的分布列及.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于分为优秀，分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部人中随机抽取人为优秀的概率为.

     
    		优秀
    		非优秀
    		合计
    甲班

    		 
    		 
    乙班
    		 

    		 
    合计
    		 
    		 

    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表的数据，能否有的把握认为成绩与班级有关系？
    （3）在甲、乙两个理科班优秀的学生中随机抽取两名学生，用表示抽得甲班的学生人数，求的分布列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：

    测试指标
    		[70，76）
    		[76，82）
    		[82，88）
    		[88，94）
    		[94，100]
    元件A
    		8
    		12
    		40
    		32
    		8
    元件B
    		7
    		18
    		40
    		29
    		6
    （Ⅰ）试分别估计元件A，元件B为正品的概率；
    （Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（Ⅰ）的前提下，
    （ⅰ）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
    （ⅱ）求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个袋子里装有7个球,其中有红球4个, 编号分别为1，2，3，4；白球3个,编号分别为1，2，3.从袋子中任取4个球(假设取到任何一个球的可能性相同).
    (Ⅰ)求取出的4个球中, 含有编号为3的球的概率；
    (Ⅱ)在取出的4个球中, 红球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有7名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语， 通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
    （1）求被选中的概率；（5分）；（2）求不全被选中的概率．（5分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1:50进行分层抽样抽取的20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到频率分布表如下：


    （1）求表中的值及分数在范围内的学生数，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在范围为及格）；
    （2）从大于等于110分的学生中随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）甲、乙等名同学参加某高校的自主招生面试，已知采用抽签的方式随机确定各考生的面试顺序（序号为）．
    （Ⅰ）求甲、乙两考生的面试序号至少有一个为奇数的概率；
    （Ⅱ）记在甲、乙两考生之间参加面试的考生人数为，求随机变量的分布列与期望．

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