在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于
分为优秀，分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部
人中随机抽取人为优秀的概率为
.
| | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
| 甲班 |  | | |
| 乙班 | |  | |
| 合计 | | | |
的把握认为成绩与班级有关系？
表示抽得甲班的学生人数，求的分布列. （1）详见解析；（2）按的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”；
（3）抽到
或号的概率为
.
解析试题分析：（1）先根据题中条件确定乙班优秀的人数，然后根据甲乙两班的总人数将表中其它的数据补充上；（2）先提出假设“成绩与班级无关”，根据表中数据求出
科目：高中数学
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题型：解答题
佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有
科目：高中数学
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题型：解答题
一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为
科目：高中数学
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题型：解答题
在一个盒子里装有4枝圆珠笔，其中3枝一等品，1枝三等品
科目：高中数学
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题型：解答题
某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用
科目：高中数学
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题型：解答题
某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如下表所示:
科目：高中数学
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题型：解答题
某种产品按质量标准分为
科目：高中数学
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题型：解答题
某旅游公司提供甲、乙、丙三处旅游景点，游客选择游玩哪个景点互不影响，已知某游客选择游甲地而不选择游乙地和丙地的概率为0.08，选择游甲地和乙地而不选择游丙地的概率为0.12，在甲、乙、丙三处旅游景点中至少选择游一个景点0.88，用
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题型：解答题
某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.
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的值，然后利用临界值表确定犯错误的概率，进而确定是否有的把握认为成绩与班级有关系；（3）先确定随机变量的可能取值，然后根据超几何分布的方法求出随机变量在相应的取值下的概率，并列出相应的分布列.
试题解析：（1）列联表如下表所示：
（2）假设成绩与班级无关，根据列联表中的数据，得到 优秀 非优秀 合计 甲班 
乙班 
合计 
，
因此按的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”；
（3）由（1）知，甲、乙两个理科班优秀的学生人数分别为、，
依题意得，的可能取值为
、
、
，
，
，
，
所以的分布列为：
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相关习题
名同学,现测得排球队人的身高(单位:
)分别是:
、
、
、
、
、
、
、
、
、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、
、、
、
、
、
、、
、.
(Ⅰ) 请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)；
(Ⅱ) 利用简单随机抽样的方法,分别在两支球队身高超过的队员中各抽取一人做代表,设抽取的两人中身高超过的人数为
,求的分布列和数学期望.
的函数：
，
，
，
，
，
.
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数
的分布列和数学期望．
(1)从盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率多大？
(2)从盒子里第一次任取1枝（不放回），第二次任取1枝；第一次取的是三等品，第二次取的是一等品的概率有多大？
表示，椐统计，随机变量的概率分布如下：
（1）求a的值和
0
1
2
3
p
0.1
0.3
2a
a
的数学期望；
（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.
已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;分2期或3期付款,其利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元.用付款方式 分1期 分2期 分3期 分4期 分5期 频数 40 20 
10 
表示经销一辆汽车的利润.
(1)求上表中
的值；
(2)若以频率作为概率,求事件
:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用3期付款”的概率
；(3)求的分布列及数学期望
.
,
,
,
,
五个等级.现从一批该产品随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：
（1）在抽取的20个产品中，等级为5的恰有2个，求等级 频率 
,；
（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有产品中，任意抽取2个，求抽取的2个产品等级恰好相同的概率.
表示游客在甲、乙、丙三处旅游景点中选择游玩的景点数和没有选择游玩的景点数的乘积.
（Ⅰ）记“函数
是R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
（Ⅱ）求
的概率分布列及数学期望.
（Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3 个成绩中语文，外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X ，求X的分布列和期望E（x）.
附：
0．010
0．005
0．001
6．635
7．879
10．828
同步练习册答案
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