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    一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：，，，，，.
    （1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
    （2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．

    （1）；（2）详见解析.

    解析试题分析：（1）利用性质“奇函数+奇函数=奇函数”这一性质得到所抽取的两个函数都是奇函数，然后再用排列组合结合古典概型的概率公式计算相应事件的概率；（2）先列举出随机变量的全部可能取值，利用条件概率的计算公式计算随机变量子在相应的取值下对应的概率，从而列举出随机变量的分布列，最终计算出随机变量的数学期望.
    试题解析：（1）六个函数中是奇函数的有，，，
    由这3个奇函数中的任意两个函数相加均可得一个新的奇函数．
    记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，
    由题意知；
    （2）可取1,2,3,4 ，,   
    ,    ，
    故的分布列为


    		1
    		2
    		3
    		4






    答：的数学期望为.
    考点：1.排列组合；2.条件概率；3.随机变量的概率分布列与数学期望

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校为组建校篮球队，对报名同学进行定点投篮测试，规定每位同学最多投3次，每次在A或B处投篮，在A处投进一球得3分，在B处投进一球得2分，否则得0分，每次投篮结果相互独立，将得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止．投篮方案有以下两种：
    方案1：先在A处投一球，以后都在B处投；
    方案2：都在B处投篮．
    已知甲同学在A处投篮的命中率为0.4，在B处投篮的命中率为0.6.
    (1)甲同学若选择方案1，求X＝2时的概率；
    (2)甲同学若选择方案2，求X的分布列和数学期望；
    (3)甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：

     
    		喜爱打篮球
    		不喜爱打篮球
    		合计
    男生
    		 
    		5
    		 
    女生
    		10
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		50
    已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
    （1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
    （3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望．
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k）
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001
    k
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
    （参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    学校举行演讲比赛，高二（12）班有4名男同学和3名女同学都很想参加这次活动，现从中选一名男同学和一名女同学代表本班参赛，求女同学甲参赛的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图所示.

    （1）根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的平均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；
    （2）若从乙车间件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过克的概率.

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    小波以游戏方式决定：是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为：以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.

    （Ⅰ）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
    （Ⅱ）写出数量积X的所有可能取值，并求X分布列与数学期望

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    某旅游推介活动晚会进行嘉宾现场抽奖活动，抽奖规则是：抽奖盒中装有个大小相同的小球，分别印有“多彩十艺节”和“美丽泉城行”两种标志，摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两个小球，若抽到两个球都印有“多彩十艺节”标志即可获奖.
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    （Ⅱ）上面条件下，现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用表示获奖的人数，求的分布列及.

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    在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于分为优秀，分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部人中随机抽取人为优秀的概率为.

     
    		优秀
    		非优秀
    		合计
    甲班

    		 
    		 
    乙班
    		 

    		 
    合计
    		 
    		 

    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表的数据，能否有的把握认为成绩与班级有关系？
    （3）在甲、乙两个理科班优秀的学生中随机抽取两名学生，用表示抽得甲班的学生人数，求的分布列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1:50进行分层抽样抽取的20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到频率分布表如下：


    （1）求表中的值及分数在范围内的学生数，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在范围为及格）；
    （2）从大于等于110分的学生中随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率.

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